Каждому возрасту - свои задачи. Если Вы будете развивать не то, что соответствует возрасту, то пострадает то, что развивается именно в этом возрасте, а именно эмоциональная сфера. В 2,3 года развивать интеллект нужно, но только не учить буквы и счёт - это абстрактные понятия, которые не доступны ещё в раннем возрасте. Это будет только мучение для Вас, а тем более для девочки. Учите цвета, формы, размер, классификацию предметов. В магазинах сейчас много интересной литературы, что развивать в каждом возрасте. Не спешите, придёт время, и Вы сами почувствуете, что девочка сама начинает интересоваться буквами, счётом.

Подобное поведение может говорить о том, что ваша девочка выраженный аудиал, т.е. основной канал усвоения информации у нее вербальный и аудиальный (дети визуалы закрывали бы глаза). Вы можете учитывать это в воспитании, Ваша дочь лучше будет воспринимать информацию на слух, и сейчас для ее развития полезнее не смотреть мультфильмы, а слушать чтение взрослых или сказки на кассетах.

Время от времени в тупике бывают все родители. Вы в данном случае не исключение. Дети часто бывают непослушными. Непослушание - это способ отстоять свою позицию, высказать своё мнение. Общение с ребёнком - это нередко поиск компромисса. Общение с ребёнком - это разговор между двумя людьми с разными интересами. По сути дела она заявляет вам о своих потребностях и хочет, чтобы вы подчинились этим желаниям. Своим непослушанием она как бы говорит Вам: "Я уже взрослая, мне можно всё, что Я ХОЧУ". И в данной ситуации лучше было бы объяснять: "НЕТ, ты ещё не взрослая. Ты - ребёнок. А детям надо не только гулять, а еще и ... И нельзя то-то и то-то. Когда ты вырастешь, тогда будешь делать всё, что считаешь нужным. А сейчас я, как твоя мама, как взрослый человек, говорю тебе какие-то определённые правила, которые ты должна выполнять». И так далее в разных вариациях. Таким образом Вы разделяете мир детей и мир взрослых, куда детям пока вход закрыт, но придёт время, и ребёнок тоже войдёт в него. Такие объяснения структурируют ребёнка, и дети соглашаются с такими условиями, хотя часто высказывают недовольство и время от времени пытаются нарушить правила. И не пугайтесь бурной реакции, скорее всего, она вызвана тем, что вы недостаточно четко доносите до дочки свои решения. Если это так, то в наиболее конфликтных ситуациях имеет смысл обратиться за помощью к отцу ребенка, чтобы он поддержал Вас в вопросах воспитания дочери. Если такой возможности нет, попробуйте обратиться за помощью к детскому психологу.