Здравствуйте Нина!
Спасибо за Ваш вопрос. Когда Ваш ребенок пошел в детский сад ему нужно было выжить в этом новом обществе, без родителей, без близких, в обществе где не все отдаётся ему, в обществе где он не "пуп земли". И вот чтобы выжить в этом обществе Ваш ребенок выбрал такой стиль общения: чтобы тебя не обидели, чтобы тебе не сделали больно сделай больно первым. Он не ждет пока его ударят он бьёт первым.
Сейчас чтобы никто не видел его слабостей, чтобы никто не видел что он стесняется, он действует также он начинает толкаться, драться, говорить что убьёт и иногда баловаться.
Насчёт нытья, я конечно же не знаю всей ситуации но скорее всего вы, с того времяни как отдали его в детский сад, чувствовали что ему не хватает (из-за садика) Вашей любви, Вашего внимания. И Вы решили заполнять эти пустоты тем что Вы стали вомногом потакать ему, стоило ему поплакать Вы тут же разрешали ему какие то мелочи. А теперь он растёт, и мелочи превращаются в большие желания которые теперь Вы, по той или иной причине не выполняете, а Ваш ребенок не понимает почему теперь Вы многое стали запрещать.

Совет вам такой: когда он начинает требовать своё, хорошенько подумайте, если можно - без проблем разрешайте, ну а если нельзя, стойте на своём и уже не разрешайте. Начнёт плакать, объясните почему нельзя, и даже если он будет просить и плакать Вы всё равно должны стоять на своём, быть рядом и не бросать его. И в удобный момент перевести внимание на что то другое.

Проигровать нужно уметь, но после проигроша будет победа. Объясните ему это и скажите: если сейчас ты проиграл, это не страшно, нужно постораться и тогда получится, а если с первой попытки не получится то получится на второй, третий, четвёртый раз.
Если проиграл нужно подумать почему проиграл и в следующий раз постораться выграть.

Учите своего сына как нужно общаться с детьми, как общаться в обществе. Не надо сразу драться, у тебя есть язык, скажи что тебе не нравится.

Желаю удачи. Диляфруз.